1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Известно, что процент ошибки при передаче файла составл...
Разбор задачи

Известно, что процент ошибки при передаче файла составляет 0.2%. Используя наилучшее приближение, оцените вероятность того, что при передаче 4000 файлов будет не более 2 ошибок. Оцените наименьшее количество ошибок (n), что вероятность увидеть больше

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Известно, что процент ошибки при передаче файла составляет 0.2%. Используя наилучшее приближение, оцените вероятность того, что при передаче 4000 файлов будет не более 2 ошибок. Оцените наименьшее количество ошибок (n), что вероятность увидеть больше

Условие:

Известно, что процент ошибки при передаче файла составляет 0.2%. Используя наилучшее приближение, оцените вероятность того, что при передаче 4000 файлов будет не более 2 ошибок. Оцените наименьшее количество ошибок (n), что вероятность увидеть больше этого количества не превосходит 0.1%.

Решение:

  1. Оценим вероятность того, что при передаче 4000 файлов, если вероятность ошибки в передаче одного файла равна 0.2% (то есть p = 0.002), будет не более 2 ошибок. Пусть число ошибок X имеет биномиальное распределение с n = 4000 и p = 0.002. При больших n и малом p удобно применять пуассоновское приближение с параметром λ = n·p = 4000·0.002 =
    8.

    По распределению Пуассона вероятность ровно k ошибок определяется формулой
     P(X = k) = (λ^k · e^(–λ)) / k!.

    Найдем вероятность того, что X ≤ 2:
     P(X ≤ 2) = P(0) + P(1) + P(2),
    где
     P(0) = (8^0 ·...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В каких случаях для аппроксимации биномиального распределения удобно использовать распределение Пуассона?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет