Известно, что серийно выпускаемая деталь имеет экспоненциальное распределение наработки до отказа с интенсивностью λ = 5*10^-5 ч^-1. Определить вероятность отказа детали от момента включения объекта до 3000 часов.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Известно, что серийно выпускаемая деталь имеет экспоненциальное распределение наработки до отказа с интенсивностью λ = 5*10^-5 ч^-1. Определить вероятность отказа детали от момента включения объекта до 3000 часов.

Решение:

Шаг 1. Формула для экспоненциального распределения
Для экспоненциального распределения вероятность того, что событие произойдёт до времени t, определяется формулой:
P(T ≤ t) = 1 – exp(–λ·t)

Шаг 2. Подставляем знач...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для определения вероятности отказа детали до определённого времени t, если наработка до отказа имеет экспоненциальное распределение с интенсивностью λ?

P(T ≤ t) = exp(–λ·t)

P(T ≤ t) = 1 – exp(–λ·t)

P(T ≤ t) = λ·t