1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Известно, что случайная величина X распределена по пока...
Разбор задачи

Известно, что случайная величина X распределена по показательному закону и ее математическое ожидание равно дисперсии. Случайная величина Y=−6X+2. Тогда дисперсия случайной величины Y равна

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Известно, что случайная величина X распределена по показательному закону и ее математическое ожидание равно дисперсии. Случайная величина Y=−6X+2. Тогда дисперсия случайной величины Y равна

Условие:

Известно, что случайная величина X распределена по показательному закону и ее математическое ожидание равно дисперсии. Случайная величина Y=−6X+2. Тогда дисперсия случайной величины Y равна

Решение:

Шаг 1: Дано

Случайная величина XX распределена по показательному закону. Для показательного распределения с параметром λ\lambda:

  • Математическое ожидание E(X)E(X) равно 1λ\frac{1}{\lambda}.
  • Дисперсия D(X)D(X) равна 1λ2\frac{1}{\lambda^2}.

Согласно условию, математическое ожидание равно дисперсии:

\nE(X)=D(X).\nE(X) = D(X).

Подставим значения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство дисперсии используется для вычисления дисперсии случайной величины $Y = aX + b$, где $a$ и $b$ — константы?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я