Известно, что случайная величина X распределена по показательному закону с параметром 4. Случайная величина Y=3X−4. Тогда математическое ожидание случайной величины Y равно

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Известно, что случайная величина X распределена по показательному закону с параметром 4. Случайная величина Y=3X−4. Тогда математическое ожидание случайной величины Y равно

Решение:

Шаг 1: Дано

Случайная величина $X$ распределена по показательному закону с параметром $\lambda = 4$ . Это означает, что математическое ожидание случайной величины $X$ можно найти по формуле:

\nE(X) = \frac{1}{\lambda}

Шаг 2: Найдем математическое ожидание $X$

Подс...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство математического ожидания используется при нахождении $E(Y)$ для случайной величины $Y = aX + b$, если известно математическое ожидание $E(X)$?

$E(Y) = aE(X) - b$