Условие задачи
Известно, что в данном технологическом процессе 10% изделий имеют дефект. Какова вероятность того, что в партии из 400 изделий: а) не будут иметь дефекта 378 изделий; б) будут иметь дефект от 25 до 43 изделий; в) относительная частота изделий, имеющих дефект, отклонится от вероятности не более чем на 0,02 (по абсолютной величине).
Ответ
n =400 число изделий.
p =10,1=0,9 вероятность того, что дефекта не будет.
q=0,1 вероятность дефекта.
n𝑝 =4000,9 = 360; 𝑛𝑝𝑞 =4000,90,1 = 36
Применим локальную теорему Муавра-Лапласа:
𝑚=378
Значения функции 𝜑(𝑥) являются табличными; 𝜑(𝑥) = 𝜑(𝑥), тогда:
Потяни
