Условие задачи
Кабель, состоящий из N одинаковых жил, получил механическое повреждение, затронувшее S процентов его поперечного сечения. С какой вероятностью среди выбранных наугад n жил окажутся повреждёнными: а) ровно m1 б) не более m2.
Представим далее, что связист пытается установить соединение через жилы этого кабеля. Рассмотрим ситуацию, когда условия работы не позволяют отбирать для попытки соединения более одой жилы, а также исключить повторный выбор жил, оказавшихся на поверку поврежденными. С какой вероятностью из L попыток соединения неудачными окажутся: а) ровно l1; б) не менее l2?
С какой вероятностью первая успешная попытка окажется а) ровно k1-й по счету; б) не менее, чем k2-й по счету? Каким будут эти вероятности, если связист воспользуется появившейся возможностью исключить повторный выбор жил, оказавшихся на поверку поврежденными?
Ответ
Определим количество поврежденных жил М:
а) Пусть 
количество поврежденных жил среди выбранных наугад n жил.
Используем гипергеометрическую формулу распределения.
