Коэффициент простоя Кп=0,1 0,01HB. Интенсивность восстановления u=(1 0,1HB)*10^-4 1/ч. Определить вероятность отказа системы за 100 часов работы, если справедлив экспоненциальный закон надёжности.

1 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Коэффициент простоя Кп=0,1 0,01*HB. Интенсивность восстановления u=(1 0,1*HB)*10^-4 1/ч. Определить вероятность отказа системы за 100 часов работы, если справедлив экспоненциальный закон надёжности.

Решение:

Будем считать, что в рассматриваемой системе режим “отказ–починка” описывается экспоненциальным законом времени до возникновения (и, соответственно, до устранения) отказа. При этом на основании анализа работы ремонтопригодных систем можно связать интенсивность отказов λ и интенсивность восстановления (ремонта) u через приведённый коэффициент простоя Кₚ, который в стационарном режиме определяется как Кₚ = λ/(λ + u). Из условия получаем выражение для Кₚ и u в виде Кₚ = 0,1 + 0,01·HB, u = (1 + 0,1·HB)·10⁻⁴ (1/ч). Заметим, что HB – параметр (например, характеристика нагрузки или наработ...