Дана плотность вероятности f(x) непрерывной случайной величины X: Найти: а) C; б) F(x); в) M(x); г) D(x), σ(x); е) x1/4 - нижнюю квартиль; ж) построить графики функции плотности f(x) и интегральной функции распределения F(X).

Условие:

Дана плотность вероятности f(x) непрерывной случайной величины X:

Найти:

а) C;

б) F(x);

в) M(x);

г) D(x), σ(x);

д)

е) x_1/4 - нижнюю квартиль;

ж) построить графики функции плотности f(x) и интегральной функции распределения F(X).

а) Параметр С определим из того факта, что

Тогда получаем

Значит,