Комиссия из 1000 произведенных заводом деталей взяла на проверку 100. Все они оказались исправными.
Найти вероятность того, что среди 1000 деталей нет испорченных при условии, что число бракованных деталей не превышает 5 на сотню, и все значения бракованных деталей равновероятны.
Обозначим вероятности:
число бракованных деталей среди 100 деталей 0 Р(1) = 1/6;
число бракованных деталей среди 100 деталей 1 Р(2) = 1/6;
число бракованных деталей среди 100 деталей 2 Р(3) = 1/6;
число бракованных деталей среди 100 деталей 3 Р(3) = 1/6;
число бракованных деталей среди 100 деталей 4 Р(1) = 1/6;
число бракованных деталей среди 100 деталей 5 Р(1) = 1/6.
Тогда вероятность того, что в отобранной выборке из 100 деталей не было бракованной если (используем локальную формулу Лапласа -