Компания из 15 друзей хочет разбиться на команды для игры. Для этого они сложили в одну шляпу 7 белых фишек и 8 черных фишек. Друзья по очереди вытаскивают не глядя одну фишку, и все, кто вытаскивает фишки одного цвета, оказываются в одной команде. Фишки

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Компания из 15 друзей хочет разбиться на команды для игры. Для этого они сложили в одну шляпу 7 белых фишек и 8 черных фишек. Друзья по очереди вытаскивают не глядя одну фишку, и все, кто вытаскивает фишки одного цвета, оказываются в одной команде. Фишки неразличимы на ощупь. Первым вытащил фишку Андрей. Следующей по очереди будет Олеся. Какова вероятность того, что Андрей и Олеся будут в одной команде?

Решение:

Решение задачи о вероятности совпадения команд

1. Дано

Общее количество друзей: $N = 15$ .
Количество белых фишек (Команда Б): $W = 7$ .
Количество черных фишек (Команда Ч): $B = 8$ .
Общее количество фишек: $W + B = 7 + 8 = 15$ .
Два участника, чьи команды нас интересуют: Андрей (А) и Олеся (О).

2. Найти

Вероятность того, что Андрей и Олеся окажутся в одной команде, $P(\text{А и О в одной команде})$ .

3. Решение

Андрей и Олеся будут в одной команде, если они оба вытянут белые фишки ИЛИ оба вытянут черные фишки.

Поскольку Андрей вытягивает фишку первым, а...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой подход является наиболее эффективным для решения задачи о вероятности того, что два последовательно вытянутых элемента из набора без возвращения окажутся одного типа?

Последовательное вычисление вероятностей для каждого события (например, Андрей вытянул белую, затем Олеся вытянула белую) и суммирование результатов.

Использование формулы сочетаний для определения количества пар одного цвета и деление на общее количество возможных пар.

Применение формулы Бернулли для определения вероятности успеха в серии независимых испытаний.