Лифт, в котором находятся 8 пассажиров, может остановиться с равной вероятностью на любом этаже 9-этажного дома, начиная со второго. Сколькими способами могут распределиться пассажирами между этими остановками?

Каждый пассажир может выйти на любом со 2-ого по 9-ый этаж 8 способами. Таким образом, все пассажиры могут распределиться между остановками:

n = 8⁸ способами.

Выберем какой-то один этаж, например, 3-й.

Все пассажиры могут выйти на данном этаже, это m₁=1 способ.

На данном этаже могут выйти 7 пассажиров, значит, 8-й пассажир может выйти на любом из оставшихся 8-1=7 этажей.

В этом случае m₂=17=7 способов.

На данном этаже могут выйти 6 пассажиров, значит, 7-й и 8-й пассажир...