Маленький брусок массой влетает в покоящийся лабиринт массой и радиусом (рис. 240) и движется по нему без трения. Найти угловую скорость и скорость центра лабиринта в момент времени, когда брусок и центр лабиринта находятся на прямой, параллельной

Маленький брусок массой $m$ влетает в покоящийся лабиринт массой $M$ и радиусом $R$ (рис. 240) и движется по нему без трения. Найти угловую скорость и скорость центра лабиринта в момент времени, когда брусок и центр лабиринта находятся на прямой, параллельной первоначальному направлению скорости бруска $\left(\overrightarrow{O A} \| \mathbf{v}_{0}\right)$, если $O A=R / 2$. Момент инерции лабиринта относительно его центра $I_{0}=M R^{2} / 4 ; m / M=1 / 2$. Движение происходит в плоскости лабиринта (рисунка), внешние силы отсутствуют, $v_{0}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, R=1 \mathrm{м}$.