В результате длительных наблюдений установлено, что вероятность полного выздоровления больного, принимавшего лекарство А, равна 0.8. Новое лекарство В назначено 800 больным, причем 660 из них полностью выздоровели. Можно ли считать новое лекарство

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Условие:

В результате длительных наблюдений установлено, что вероятность полного выздоровления больного, принимавшего лекарство А, равна 0.8. Новое лекарство В назначено 800 больным, причем 660 из них полностью выздоровели. Можно ли считать новое лекарство эффективнее лекарства А на пятипроцентном уровне значимости?

Решение:

Решение задачи о сравнении эффективности лекарств

1. Дано

Вероятность полного выздоровления при приеме лекарства А (нулевая гипотеза): $p_A = 0.8$ .
Количество больных, принимавших лекарство В: $n_B = 800$ .
Количество выздоровевших при приеме лекарства В: $k_B = 660$ .
Уровень значимости: $\alpha = 0.05$ (пятипроцентный).

2. Найти

Нужно проверить, можно ли считать, что новое лекарство В эффективнее лекарства А, то есть $p_B > p_A$ .

3. Решение

Это задача на проверку гипотезы о доле (пропорции) в одной выборке, где мы сравниваем наблюдаемую долю с известным (или...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При проверке гипотезы о том, что новое лекарство B эффективнее лекарства A, была сформулирована нулевая гипотеза $H_0: p_B = 0.8$ и альтернативная гипотеза $H_1: p_B > 0.8$. Какое критическое значение $Z_{\text{крит}}$ следует использовать для принятия решения на уровне значимости $\alpha = 0.05$?

1.96

1.645

2.33