Маша и Саша играют в следующую игру. Несколько раз бросается двенадцатигранная кость. Её грани пронумерованы натуральными числами от 1 до 12, а выпадение любой грани равновероятно. Маша побеждает при выпадении подряд двух пятёрок, а Саша - при выпадении подряд двух чётных чисел. Какова вероятность того, что Саша победила, если известно, что игра закончилась за четыре хода?
Рассмотрим, что происходит при бросках кости. На каждой грани кости число от 1 до 12 равновероятно. Победа Маши наступает, если выпадают подряд две пятёрки, а победа Саши – если выпадают подряд два чётных числа. При этом игра прерывается сразу, как появляется выигрышная пара. Нам дано, что игра завершилась ровно за 4 хода, то есть первые три пары (ходы 1–2 и 2–3) не дали победы, а пара на 3–4-м броске уже выигрышная. Требуется найти условную вероятность победы Саши при условии, что игра закончилась за 4 хода.
Обозначим последовательность результатов бросков – a1, a2, a3, a4.<br...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
