Масса яблока, средняя величина которой равна 150 г, является нормально распределенной случайной величиной со средним квадратическим отклонением 20 г. Найти вероятность того, что масса наугад взятого яблока будет заключена в пределах от 150 г до 200 г

Теоретические вопросы

Вопрос №1. Схема Бернулли. Локальная теорема Муавра-Лапласа.

• Схема Бернулли: последовательность из $n$ независимых испытаний, в каждом из которых событие $A$ наступает с вероятностью $p$, а не наступает с вероятностью $q = 1 - p$.
• Локальная теорема Муавра-Лапласа: при больших $n$ вероятность того, что в $n$ испытаниях событие $A$ наступит ровно $k$ раз, приближенно равна:
  $$P_n(k) \approx \frac{1}{\sqrt{npq}} \varphi(x), \quad \text{где } \varphi(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}}, \quad x = \frac{k - np}{\sqrt{npq}}$$