Математический маятник с длиной нити 0,4 м совершает свободные колебания. На маятник начинает действовать периодическая сила: в случае с частотой 0,6 Гц, во с частотой 0,7 Гц. В каком случае амплитуда установившихся колебаний будет больше? Поясните ответ.

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика

Математический маятник с длиной нити 0,4 м совершает свободные колебания. На маятник начинает действовать периодическая сила: в случае с частотой 0,6 Гц, во с частотой 0,7 Гц. В каком случае амплитуда установившихся колебаний будет больше? Поясните ответ.

Условие:

Математический маятник с длиной нити 0,4 м совершает свободные колебания. На маятник начинает действовать периодическая сила: в $1-\mathrm{m}$ случае с частотой 0,6 Гц, во $2-\mathrm{m}-$ с частотой 0,7 Гц. В каком случае амплитуда установившихся колебаний будет больше? Поясните ответ. Считать $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}$ .

Решение:

Для решения задачи сначала найдем собственную частоту математического маятника. Собственная частота $f_0$ математического маятника определяется по формуле: \nf_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}},

где $g$ — ускорение свободного падения, $L$ — длина нити.

Подставим известные значения: \ng = 10 , \text{м/с}^2,\nL = 0,4 , \text{м}.

Теперь вычислим собственную частоту: \nf_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{10}{0,4}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{25} = \frac{1...