Условие:
. Монета подбрасывается 100 раз. Найти вероятность того, что в этих подбрасываниях орел появится: 1) ровно 72 раза, 2) от 54 до 65 раз
Решение:
Для решения задачи о вероятности появления орла при 100 подбрасываниях монеты, мы будем использовать биномиальное распределение.
- Вероятность того, что орел появится ровно 72 раза.
Биномиальная вероятность рассчитывается по формуле:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
где:
- C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) — биномиальный коэффициент,
- n — общее количество испытаний (в нашем случае 100),
- k — количество успехов (в нашем случае 72),
- p — вероятность успеха в одном испытании (для честной монеты p = 0.5).
Подставим значения в формулу:
n = 100, k = 72, p = 0.5.
Сначала найдем би...