Условие:
Монета подброшена 2 N раз. Вероятность того, что число выпадений герба будет заключено между числами$N-\sqrt{2 N} / 2$ и $N+\sqrt{2 N} / 2$.
Решение:
Рассмотрим пошагово решение.
-
Пусть X – число выпадений герба при 2N подбрасываниях честной монеты. Тогда X имеет биноминальное распределение с параметрами n = 2N и p = 1/2.
-
Найдём математическое ожидание и дисперсию: • Математическое ожидание: E(X) = 2N·(1/2) = N. • Дисперсия: Var(X) = 2N·(1/2)·(1/2) = N/2. • Стандартное отклонение σ = √(N/2) = √(2N)/2.
-
Заданный интервал ...