На автозавод поступили двигатели от трех моторных заводов. От первого завода поступило 10 двигателей, от второго – 6 и от третьего – 4 двигателя. Вероятности безотказной работы этих двигателей в течение гарантийного срока соответственно равны 0,9; 0,8;

Решение задачи с использованием формулы полной вероятности

1. Дано

Пусть $A$ — событие, состоящее в том, что установленный двигатель будет работать без дефектов в течение гарантийного срока.

Пусть $H_1, H_2, H_3$ — гипотезы о том, из какого завода поступил двигатель.

1. Общее количество двигателей:

   $$N = 10 + 6 + 4 = 20$$

2. Количество двигателей от каждого завода:

• От первого завода ($H_1$): $N_1 = 10$

• От второго завода ($H_2$): $N_2 = 6$

• От третьего завода ($H_3$): $N_3 = 4$

3. Вероятности гипотез (вероятность того, что случайно выбранный двигатель взят с конкретного завода):...