На диаграмме Эйлера показаны события ( A ) и ( B ) в некотором случайном эксперименте, в котором 13 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите ( rac{P(overline{A+B})}{P(A+B)} ).

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

На диаграмме Эйлера показаны события \( A \) и \( B \) в некотором случайном эксперименте, в котором 13 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками.
Найдите \( \frac{P(\overline{A+B})}{P(A+B)} \).

Решение:

Для решения задачи сначала определим, что обозначают события \( A \) и \( B \), а также их объединение и дополнение. 1. Определение событий: - Пусть \( A \) и \( B \) - это события, которые представлены на диаграмме Эйлера. - Обозначим количество элементарных событий в \( A \) как \( n(A) \), в \( B \) как \( n(B) \), а в их пересечении \( A \cap B \) как \( n(A \cap B) \). 2. Объединение событий: - Количество элементарных событий в объединении \( A \) и \( B \) можно найти по формуле: \( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) ...