В партии, состоящей из 40 деталей, имеется 8 дефектных. Из партии выбирается 10 деталей. Найти следующие вероятности: 1) среди 10 деталей все качественные, 2) 8 качественные, 2 дефектных, 3) все детали дефектные.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В партии, состоящей из 40 деталей, имеется 8 дефектных. Из партии выбирается 10 деталей. Найти следующие вероятности:

1) среди 10 деталей все качественные,

2) 8 качественные, 2 дефектных,

3) все детали дефектные.

Решение:

В данной задаче у нас есть 40 деталей, из которых 8 дефектных и 32 качественные. Мы будем использовать обозначения:

$N = 40$ — общее количество деталей,
$K_d = 8$ — количество дефектных деталей,
$K_k = 32$ — количество качественных деталей,
$n = 10$ — количество выбираемых деталей.

Теперь мы можем рассчитать требуемые вероятности.

1) Вероятность того, что среди 10 деталей все качественные.

Для этого нам нужно выбрать 10 качественных деталей из 32. Общее количество способов выбрать 10 деталей из 40 равно $C(N, n) = C(40, 10)$ .

Количество способов выбрать 10 к...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод комбинаторики используется для подсчета общего количества способов выбрать 10 деталей из 40, а также для подсчета количества способов выбрать определенное количество качественных или дефектных деталей?

Размещения с повторениями (A̅)

Сочетания без повторений (C)

Перестановки без повторений (P)