На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы кг и длины , который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня . Под углом к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый шарик такой же массы

Добавлена: 25.05.2026
Обновлена: 25.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Случайные процессы

На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы кг и длины , который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня . Под углом к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый шарик такой же массы

Условие:

На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы $m=0,1$ кг и длины $l=1 \mathrm{м}$ , который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня $O$ . Под углом $\alpha=30^{\circ}$ к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый шарик такой же массы $m$ со скоростью $\mathrm{v}_{o}=1 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . Шарик прилипает к концу стержня, и система приобретает угловую скорость вращения $\omega$ . Найти угловую скорость вращения системы после удара.

Решение:

1. Дано

Масса стержня: $m_c = m = 0.1$ кг
Длина стержня: $l = 1$ м
Масса шарика: $m_ш = m = 0.1$ кг
Начальная скорость шарика: $v_0 = 1$ м/с
Угол между стержнем и траекторией шарика: $\alpha = 30^{\circ}$
Ось вращения проходит через конец стержня $O$ .

2. Найти

Угловая скорость системы после удара, $\omega$ .

3. Решение

Поскольку внешние силы, действующие на систему (стержень + шарик) во время удара, не создают результирующего вращающего момента относительно оси вращения $O$ (удар происходит за очень короткое время), полный момент импульса системы сохраняется...