На краю покоящегося диска радиуса и массы стоят два мальчика с одинаковыми массами по кг каждый. Найти угловую скорость диска, если мальчики побегут по краю диска по и против часовой стрелки со скоростями и относительно диска. Трением в оси

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

На краю покоящегося диска радиуса и массы стоят два мальчика с одинаковыми массами по кг каждый. Найти угловую скорость диска, если мальчики побегут по краю диска по и против часовой стрелки со скоростями и относительно диска. Трением в оси

Условие:

На краю покоящегося диска радиуса $R$ и массы $M$ стоят два мальчика с одинаковыми массами по $m$ кг каждый. Найти угловую скорость диска, если мальчики побегут по краю диска по и против часовой стрелки со скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$ относительно диска. Трением в оси дискапренебречь.

Решение:

─────────────────────────────

Формулировка задачи

Имеется диск массы M и радиуса R, который изначально находится в покое. На его краю стоят два мальчика, каждый массой m. Один из мальчиков побежит по краю диска относительно него со скоростью v₁ по часовой стрелке, а другой – со скоростью v₂ против часовой стрелки. Трение в оси пренебрежимо. Нужно найти угловую скорость ω диска после начала движения мальчиков.

─────────────────────────────
Выбор системы отсчёта и обозначения

Выберем положительным направлением угловой скорости напра...