1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На пункт связи с m=3 каналами поступает поток звонков (...
Разбор задачи

На пункт связи с m=3 каналами поступает поток звонков (в среднем n=4 звонков в минуту), средняя продолжительность разговора t=0,25 минут. Если оба канала заняты, заявка получает отказ. Cоставить схему переходов и систему уравнений КолмогороваЭрланга;

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория очередей
На пункт связи с m=3 каналами поступает поток звонков (в среднем n=4 звонков в минуту), средняя продолжительность разговора t=0,25 минут. Если оба канала заняты, заявка получает отказ. Cоставить схему переходов и систему уравнений КолмогороваЭрланга;

Условие:

На пункт связи с m=3 каналами поступает поток звонков (в среднем n=4 звонков в минуту), средняя продолжительность разговора t=0,25 минут. Если оба канала заняты, заявка получает отказ. Cоставить схему переходов и систему уравнений КолмогороваЭрланга; найти р0, р1, р2 для системы, работающей в установившемся режиме, а также вероятность отказа и среднее число занятых каналов

Решение:

Параметры:

  • m = 3 (число каналов)
  • n = 4 (интенсивность потока звонков, звонков в минуту)
  • t = 0,25 (средняя продолжительность разговора в минутах)

    Сначала найдем интенсивность обслуживания (μ):
    μ = 1 / t = 1 / 0,25 = 4 (звонков в минуту на один канал)

    Теперь найдем интенсивность потока (λ):
    λ = n = 4 (звонков в минуту)
    \na) Составим схему переходов и систему уравнений Колмогорова-Эрланга.

    Состояния системы:
  • 0: все каналы свободны
  • 1: один канал занят
  • 2: два канала заняты
  • 3: три кана...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое предположение лежит в основе использования системы уравнений Колмогорова-Эрланга для анализа систем массового обслуживания?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет