На наблюдательной станции установлены 4 радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,86, второго – 0,9, третьего – 0,92, четвертого – 0,95. Наблюдатель наугад включает один из локаторов. Какова

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На наблюдательной станции установлены 4 радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,86, второго – 0,9, третьего – 0,92, четвертого – 0,95. Наблюдатель наугад включает один из локаторов. Какова вероятность обнаружения цели?

Решение:

Хотя в условии упоминается формула Байеса, для нахождения общей вероятности обнаружения цели, когда мы не знаем, какой именно локатор был выбран, используется именно формула полной вероятности.

Давайте решим задачу по шагам.

1. Дано

У нас есть 4 радиолокатора. Обозначим их событиями $L_1, L_2, L_3, L_4$ . Пусть $A$ — событие, что цель обнаружена.

Вероятности обнаружения цели каждым локатором:

$P(A | L_1) = 0,86$
$P(A | L_2) = 0,90$
$P(A | L_3) = 0,92$
$P(A | L_4) = 0,95$

Наблюдатель наугад включает один из локаторов. Поскольку локаторы выбираются наугад (и, предпо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения общей вероятности события, если оно может наступить при условии наступления одного из нескольких взаимоисключающих и образующих полную группу событий?

Формула Байеса

Формула полной вероятности

Формула Бернулли