На наблюдательной станции установлены 4 радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,86, второго – 0,9, третьего – 0,92, четвертого – 0,95. Наблюдатель наугад включает один из локаторов. Какова

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На наблюдательной станции установлены 4 радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,86, второго – 0,9, третьего – 0,92, четвертого – 0,95. Наблюдатель наугад включает один из локаторов. Какова вероятность обнаружения цели?

Решение:

1. Дано

У нас есть 4 радиолокатора. Обозначим события:

$L_i$ — событие, что включен $i$ -й локатор, где $i \in \{1, 2, 3, 4\}$ .
$A$ — событие, что цель обнаружена.

Вероятности обнаружения цели каждым локатором:

$P(A|L_1) = 0,86$
$P(A|L_2) = 0,9$
$P(A|L_3) = 0,92$
$P(A|L_4) = 0,95$

Поскольку наблюдатель наугад включает один из четырех локаторов, вероятности включения каждого из них равны:

$P(L_1) = P(L_2) = P(L_3) = P(L_4) = \frac{1}{4} = 0,25$

2. Найти...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета вероятности обнаружения цели, если наблюдатель наугад включает один из четырех радиолокаторов с известными вероятностями обнаружения для каждого?

Формула Бернулли

Формула полной вероятности

Формула Байеса