На окружности случайно выбираются четыре точки. Чему равна вероятность того, что они окажутся на одной и той же полуокружности?

Последовательно будем располагать на окружности 4 точки. Расположим произвольным образом первую точку. Это никак не повлияет на ход решения.

Перейдем к полярным координатам. Пусть r радиус окружности. Каждая точка внутри окружности будет иметь полярные координаты: (r; ), где 02, причем для удобства, выберем ...