1 Тип 4 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 - из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен,

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

1 Тип 4 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 - из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

Ответ: □

2 Тип 4 i Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Геолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Геолог» проиграет жребий ровно два раза.

Ответ: □

3 Тип 4 i В классе 9 учащихся, среди них два друга - Михаил и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в одной группе.

Ответ: □

4 Тип 4 i Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 66 теннисистов, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Антон Переделкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Антон Переделкин будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Ответ: □

5 Тип 4 i На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Ответ: □

6 Тип 5 В ящике девять красных и семь синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Ответ: □

7 Тип 5 На фабрике керамической посуды $10 \%$ произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется $95 \%$ дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Ответ: □

Решение:

Задача 1

Дано: Общее количество спортсменов: $N = 3 (\text{Македония}) + 8 (\text{Сербия}) + 3 (\text{Хорватия}) + 6 (\text{Словения}) = 20$ спортсменов. Количество спортсменов из Сербии: $K = 8$ .

Найти: Вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Сербии.

Решение: Порядок выступления определяется жребием, что означает, что каждый спортсмен имеет равные шансы занять любое место в очереди, включая последнее.

Пусть $A$ — событие, что последний выступающий спортсмен из Сербии.

Вероятность того, что любой конкретный участник займет последнее место, одинак...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно вероятности события, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Сербии, если порядок выступления определяется жребием?

Вероятность зависит от того, сколько спортсменов из Сербии выступают в начале списка.

Вероятность равна отношению числа спортсменов из Сербии к общему числу спортсменов.

Вероятность можно определить только после того, как будут известны результаты жеребьевки для первых нескольких мест.