На полке семь учебников по теории вероятностей, семь – по математическому анализу и одиннадцать – по макроэкономике. Наудачу выбирают шесть книг. Найти вероятность того, что среди них будет не менее четырех книг по теории вероятностей.

Случайный процесс ξ(t) удовлетворяет стохастическому дифференциальному уравнению dξ(t)=e^(-t) ξ(t)dt+dη(t),t≥0. Найти общий вид решения этого уравнения.

Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятности того, что в пути будет повреждено изделий: а) ровно три; б) менее трех;

Среди студентов 60% занимаются спортом, 40% участвуют в научной работе кафедр и 20% занимаются спортом и наукой. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент занимается, по крайней мере, одним из двух указанных видов деятельности.