1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На полке стоят 3 книги в суперобложке и 3 - без нее. На...
Разбор задачи

На полке стоят 3 книги в суперобложке и 3 - без нее. Наугад с полки взято две книги. Случайная величина Х принимает значение 0, если обе книги без суперобложки; принимает значение 2, если обе книги с суперобложкой, и значение, равное 1, если одна книга с

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
На полке стоят 3 книги в суперобложке и 3 - без нее. Наугад с полки взято две книги. Случайная величина Х принимает значение 0, если обе книги без суперобложки; принимает значение 2, если обе книги с суперобложкой, и значение, равное 1, если одна книга с

Условие:

На полке стоят 3 книги в суперобложке и 3 - без нее.
Наугад с полки взято две книги. Случайная величина Х принимает значение 0, если обе книги без
суперобложки; принимает значение 2, если обе книги с суперобложкой, и значение, равное 1, если одна книга с обложкой, а другая нет. Описать закон распределения случайной величины Х. Найти математическое
ожидание и дисперсию. Записать функцию
распределения F (Х), построить ее график.

Решение:

1. Дано

  • 3 книги в суперобложке (обозначим их как S1,S2,S3S_1, S_2, S_3)
  • 3 книги без суперобложки (обозначим их как B1,B2,B3B_1, B_2, B_3)

2. Найти

  • Закон распределения случайной величины XX
  • Математическое ожидание E(X)E(X)
  • Дисперсию D(X)D(X)
  • Функцию распределения F(X)F(X)

3. Решение

Шаг 1: Найдем все возможные варианты выбора двух книг из шести.

Общее количество способов выбрать 2 книги из 6 можно найти по формуле сочетаний:

\nC(6,2)=6!2!(6−2)!=6×52×1=15\nC(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15

Шаг 2: Определим значения случайной величины XX и соответствующие вероятност...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется значение случайной величины X в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я