На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины с вероятностью 0,5. Найти ряд распределения числа светофоров, пройденных машиной до первой остановки. Чему равно математическое ожидание этой случайной

1. Дано

• Общее количество светофоров на пути: $N = 4$.
• Вероятность того, что светофор запрещает движение (вызывает остановку): $p = 0.5$.
• Вероятность того, что светофор разрешает движение (пройден): $q = 1 - p = 1 - 0.5 = 0.5$.

2. Найти

1. Ряд распределения числа светофоров, пройденных машиной до первой остановки. Обозначим эту случайную величину как $X$.
2. Математическое ожидание $M(X)$.

3. Решение

Определение случайной величины $X$

Пусть $X$ — число светофоров, которые машина успешно прошла до первой остановки.

Машина останавливается у первого св...