Домашнее задание:
- На пути движения автомобиля установлено 6 светофоров. Зеленый свет горит 30 секунд, желтый - 3 сек., красный - 20 сек., желтый -3 сек. Для случайной величины X - числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки, составить ряд распределения, построить полигон распределения, найти функцию раенределения F(X), нарисовать ее график, вычислить M(X), D(X).
Для решения задачи начнем с анализа работы светофоров. Каждый светофор имеет следующий цикл:
Общий цикл светофора составляет: 30 + 3 + 20 + 3 = 56 секунд.
Теперь определим вероятность того, что автомобиль пройдет определенное количество светофоров до первой остановки. Остановка происходит, когда автомобиль встречает красный свет.
Вероятность того, что светофор будет зеленым или желтым (т.е. автомобиль пройдет светофор) составляет: P(прошел светофор) = P(зеленый) + P(желтый) = (30/56) + (3/...