На сборку поступает детали с двух автоматов. Первый дает в среднем 0,3% брака, второй - 0,25%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата их поступает в два раза больше, чем со второго.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На сборку поступает детали с двух автоматов. Первый дает в среднем 0,3% брака, второй - 0,25%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата их поступает в два раза больше, чем со второго.

Решение:

Шаг 1: Дано

Вероятность брака от первого автомата: $P(A) = 0,003$ (или 0,3%)
Вероятность брака от второго автомата: $P(B) = 0,0025$ (или 0,25%)
Соотношение поставок: деталей с первого автомата в 2 раза больше, чем со второго.

Обозначим количество деталей, поступающих со второго автомата, как $n$ . Тогда количество деталей с первого автомата будет $2n$ .

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти общую вероятность попадания на сборку бракованной детали.

Шаг 3: Решени...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета общей вероятности события, если оно может произойти в результате нескольких взаимоисключающих гипотез, каждая из которых имеет свою вероятность и свою условную вероятность наступления события?

Формула Байеса

Формула полной вероятности

Формула Бернулли