На спартакиаду прибыло 20 лыжников, 15 гимнастов и 5 шахматистов. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника – 0,8; для гимнаста – 0,6; для шахматиста – 0,9. Случайно вызывается один спортсмен.

В первый год в пруду живет 120 лягушек. Каждый год из пруда вылавливают 50 лягушек, а оставшиеся размножаются и их становится в два раза больше. Так количество лягушек в год k k может быть описано формулой: F k = 2 ( F k − 1 − 50 ) F k ​ =2(F k−1 ​ −50)

Найти: а) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение цены ценной бумаги; б) вероятность того, что в день покупки цена будет заключена в пределах от 32 до 36 ден. ед.

Случайная величина имеет биноминальное распределение с математическим ожиданием M(X)= = 4,5 и дисперсией D(X)== 0,45. Найти Р(X ≥ 2).