На тестировании предложено ответить на 20 тестов: 8 простых, 9 средней трудности и 3 повышенной сложности. Вероятность того, что будет решен простой тест, равна 0,9 , что будет решен тест среднего уровня и сложный - 0,2 . Какова вероятность того, что

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На тестировании предложено ответить на 20 тестов: 8 простых, 9 средней трудности и 3 повышенной сложности. Вероятность того, что будет решен простой тест, равна 0,9 , что будет решен тест среднего уровня $-0,7$ и сложный - 0,2 . Какова вероятность того, что наудачу выбранный тест окажется нерешенным?

Решение:

Шаг 1: Дано

Количество простых тестов: $8$
Количество тестов средней трудности: $9$
Количество сложных тестов: $3$
Вероятность решения простого теста: $P(A) = 0,9$
Вероятность решения теста средней трудности: $P(B) = 0,7$
Вероятность решения сложного теста: $P(C) = 0,2$

Шаг 2: Найти

Нужно найти вероятность того, что наудачу выбранный тест окажется нерешенным.

Шаг 3: Решение

Сначала найдем вероятность того, что тест будет нерешенным для каждого типа теста:

Вероятность нерешенного простого теста...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило используется для вычисления вероятности того, что наудачу выбранный тест окажется нерешенным, учитывая вероятности выбора каждого типа теста и вероятности нерешения для каждого типа?

Формула Бернулли

Формула полной вероятности

Теорема Байеса