На тренировке по футболу каждый игрок делает 11 ударов по воротам. Определи вероятность, что игрок забьёт в ворота от 4 до 6 раз, если вероятность его попадания при каждом отдельном броске равна 0,8.

Для решения задачи используем биномиальное распределение. Вероятность того, что игрок забьёт в ворота k раз из n попыток, можно вычислить по формуле:
\nP(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где:

• C(n, k) — биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!),
  
• p — вероятность успеха (в нашем случае 0,8),
  
• n — общее количество попыток (в нашем случае 11),
  
• k — количество успехов (в нашем случае от 4 до 6).
  
  Теперь найдем вероятность того, что игрок забьёт от 4 до 6 раз, то есть P(4 ≤ X ≤ 6).
  
  Сначала вычислим вероятности для k = 4, k = 5 и k =
  6.
  
  

1. Для k = 4:\nC(11, 4) = 11! / (4! *...