На уровне значимости ∝=0,01 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин X и Y на основе выборочных данных (Таблица №1) при альтернативной гипотезе H_1: 〖σ_x〗^2<〖σ_y〗^2.
X 22 32 42 52 55 60 65 72
Y 1 4 6 7 10 12 22 34 90
Ниже приведён пошаговый разбор решения поставленной задачи.
──────────────────────────────
Даны две выборки:
• Для X: 22, 32, 42, 52, 55, 60, 65, 72 (размер выборки n = 8)
• Для Y: 1, 4, 6, 7, 10, 12, 22, 34, 90 (размер выборки m = 9)
Нужно проверить на уровне значимости α = 0,01 гипотезу о равенстве дисперсий при альтернативной гипотезе
H₀: σₓ² = σᵧ²
H₁: σₓ² σᵧ² (то есть дисперсия X меньше дисперсии Y).
────────────────────────────── 2. Выбор критерия и формула тестовой статистики
Для проверки равенства дисперсий двух нормально ...