1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На восьми одинаковых карточках написаны соответственно...
Разбор задачи

На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13. Наугад берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из двух чисел дробь сократима.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13. Наугад берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из двух чисел дробь сократима.

Условие:

На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13. Наугад берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из двух чисел дробь сократима.

Решение:

Задача №1. Классическая вероятность

Дано:

Имеется 8 карточек с числами: 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13.

Найти:

Вероятность того, что дробь, образованная из двух чисел, будет сокращаемой.

Решение:

Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 2 карточки из 8.

Общее количество способов выбрать 2 карточки из 8 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

\nC(n,k)=n!k!(n−k)!\nC(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

где nn — общее количество карточек, kk — количество карточек, которое мы выбираем. В нашем случае n=8n = 8, k=2k = 2:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие является достаточным для того, чтобы дробь, составленная из двух целых чисел, была сократимой?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я