На вход усилителя с частотной характеристикой. Поступает белый шум со спектральной плотностью равной π. Найти спектральную плотность и корреляционную функцию выходного сигнала.

Определить частоту гармонических колебаний физического маятника, состоящего из однородного стержня длины м и обруча, скрепленного с ним так, как показано на рисунке. Масса стержня равна , масса обруча 2 m . Горизонтальная ось проходит через точку

Два однородных стержня и , из которых один вдвое короче другого , жестко соединены друг с другом под углом . Полученное тело подвешено на веревке в точке . Определить угол , составляемый стержнем с горизонтом при равновесии.

Из колоды в 32 карты наудачу извлекаются одна за другой две карты. Определить вероятность того, что сначала появилась дама пик, а потом - туз.