На завод привезли партию из 100 подшипников, в которой имеется 15 бракованных. Определить вероятность того, что из 5 взятых наугад подшипников окажется: а) 2 качественных и 3 бракованных; б) 5 качественных.

Обозначим:

• N = 100 (общее количество подшипников)
  
• K = 15 (количество бракованных подшипников)
  
• Q = N - K = 100 - 15 = 85 (количество качественных подшипников)
  
  Теперь мы можем рассчитать вероятность для каждого случая.
  
  а) Нам нужно найти вероятность того, что из 5 взятых подшипников будет 2 качественных и 3 бракованных.
  
  

1. Сначала найдем количество способов выбрать 2 качественных подшипника из 85:\nC(Q, 2) = C(85, 2) = 85! / (2! * (85 - 2)!) = (85 * 84) / (2 * 1) = 3570.
   
   
2. Теперь найдем количество способов выбрать 3 бракованных подшипника из 15:\nC(K, 3) = C(15, 3) = 15! / (3! *...