На заводе имеется N =4 цехов. Вероятность того, что некачественная деталь отсутствует в этих цехах, одинакова и равна p =0,3 . Составить закон распределения числа цехов, на которых искомая деталь отсутствует в данный момент.

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На заводе имеется N =4 цехов. Вероятность того, что некачественная деталь отсутствует в этих цехах, одинакова и равна p =0,3 . Составить закон распределения числа цехов, на которых искомая деталь отсутствует в данный момент.

Решение:

Шаг 1: Дано

Количество цехов: $N = 4$
Вероятность отсутствия некачественной детали в одном цехе: $p = 0.3$
Вероятность наличия некачественной детали в одном цехе: $q = 1 - p = 0.7$

Шаг 2: Найти

Нам нужно составить закон распределения числа цехов, на которых искомая деталь отсутствует, построить многоугольник распределения, а также найти дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

Шаг 3: Решение

Согласно биномиальному распределению, вероятность того, что в $k$ цехах отсутствует некачественная деталь, можно выразить формулой:

\nP(X = k) = C(N, k) \cdot p^k \cdot q^{N-k}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для моделирования числа цехов, в которых отсутствует некачественная деталь, при условии, что вероятность отсутствия детали в каждом цехе одинакова и независима?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Распределение Пуассона