Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид. Найти: параметр а, функцию распределения F(x), вероятность попадания случайной величины Х, математическое ожидание и дисперсию. Построить графики функций.

Условие:

Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:

Найти:

а) параметр а,

б) функцию распределения F(x),

в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (5,5; 7),

г) математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X).

Построить графики функций f(x) и F(x).

а) Исходя из свойств плотности распределения вероятностей:

б) найдем функцию распределения F(x).

Функцию распределения находим по формуле: