1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытан...
Разбор задачи

Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях дали следующие результаты: 3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81 4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97 3,71 4,17 4,33 3,76 3,94 3,72 3,82 3,61 3,82 4,09 4,03 3,96 4,16 3,78 3,62 4,04 3,76 4,02 3,91 3,84 4,00

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория случайных величин
  • #Математическая статистика
Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях дали следующие результаты: 3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81 4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97 3,71 4,17 4,33 3,76 3,94 3,72 3,82 3,61 3,82 4,09 4,03 3,96 4,16 3,78 3,62 4,04 3,76 4,02 3,91 3,84 4,00

Условие:

Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях дали следующие результаты: 3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81 4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97 3,71 4,17 4,33 3,76 3,94 3,72 3,82 3,61 3,82 4,09 4,03 3,96 4,16 3,78 3,62 4,04 3,76 4,02 3,91 3,84 4,00 3,73 3,94 3,46 3,52 3,98 4,08 3,89 3,57 3,88 3,92 3,87 4,01 4,18 4,07 3,93 4,26
Построить группированный вариационный ряд с равными интервалами, где первый интервал 3,45÷3,55, второй 3,55÷3,65 и т.д.
Построить эмпирическую плотность вероятности, эмпирическую функцию распределения вероятностей. Найти моду и медиану

Решение:

Для решения задачи нам необходимо обработать выборку из n=50n = 50 значений.

1. Дано

Выборка из 5050 наблюдений. Первый интервал: [3,45;3,55)[3,45; 3,55). Длина интервала h=3,553,45=0,1h = 3,55 - 3,45 = 0,1.

2. Решение

Шаг 1: Группированный вариационный ряд

Разобьем данные на интервалы [xi,xi+1)[x_i, x_{i+1}) и посчитаем количество попаданий nin_i в каждый интервал.

Интервал Середина интервала (xix_i^*) Частота (nin_i) Относительная частота (wi=ni/nw_i = n_i/n) Плотность (fi=wi/hf_i = w_i/h)
3,45–3,55 3,50 2 0,04 0,4
3,55–3,65 3,60 3 0,06 0,6
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При построении группированного вариационного ряда с равными интервалами, как определяется длина интервала?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет