Найдите математическое ожидание случайной величины, заданной равномерным дискретным распределением: ) ; б) .

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Найдите математическое ожидание случайной величины, заданной равномерным дискретным распределением: ) ; б) .

Условие:

Найдите математическое ожидание случайной величины, заданной равномерным дискретным распределением:\na) $\left(

\begin{array}{ccccc}0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0,2 & 0,2 & 0,2 & 0,2 & 0,2\end{array}

б) $\left(

\begin{array}{cccccccc}-4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8}\end{array}

Решение:

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины, заданной равномерным дискретным распределением, мы используем формулу:
\nE(X) = Σ (x_i * P(x_i))

где x_i - значения случайной величины, а P(x_i) - вероятность соответствующего значения.
\na) Для первого случая:

Значения: 0, 1, 2, 3, 4
Вероятности: 0,2 для каждого значения

Теперь вычислим математическое ожидание:
\nE(X) = 0 *...