Условие задачи
Плотность вероятности случайной величины Х задана соотношением
Найти 𝑎, 𝐹(𝑥) – функцию распределения случайной величины 𝑋, построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥), вычислить 𝐸𝑋 и 𝐷𝑋.
Ответ
Значение параметра а найдем из условия нормировки плотности
Для нахождения функции распределения воспользуемся равенством: