Найти математическое ожидание a=M(X), среднее квадратическое отклонение s и вероятность попадания значения размера Х в интервал (a; b) C=15; d=25; a=18; b=19.

5 октября 2024
Теория вероятностей

Условие:

При обследовании более 10⁶ объектов установлено, что значения некоторого размера Х всех объектов попали в интервал (c; d) . Есть основания считать, что случайная величина Х имеет нормальное распределение.

Найти математическое ожидание a=M(X), среднее квадратическое отклонение s и вероятность попадания значения размера Х в интервал (a; b)

C=15; d=25; a=18;

Решение:

Поскольку у нормального распределения медиана совпадает с математическим ожиданием, то математическое ожидание случайной величины определим по формуле:

По правилу трех сигм вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее к...