Найти отношение плотностей вероятности нахождения электрона в основном состоянии атома водорода для расстояний 0, 0,5а0; а0; 2а0, где а0 – боровский радиус.

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Найти отношение плотностей вероятности нахождения электрона в основном состоянии атома водорода для расстояний 0, 0,5а0; а0; 2а0, где а0 – боровский радиус.

Решение:

1. Дано

Рассматривается основное состояние атома водорода ( $n=1, l=0, m=0$ ).
Боровский радиус: $a_0$ .
Расстояния, для которых нужно найти плотность вероятности: $r_1 = 0$ , $r_2 = 0.5 a_0$ , $r_3 = a_0$ , $r_4 = 2 a_0$ .

2. Найти

Отношение плотностей вероятности нахождения электрона в указанных точках:

\frac{W(r_1)}{W(r_3)} : \frac{W(r_2)}{W(r_3)} : \frac{W(r_3)}{W(r_3)} : \frac{W(r_4)}{W(r_3)}

(Для удобства сравнения мы найдем отношение плотностей вероятности к плотности вероятности в точке

r=a_0

3. Решение

Шаг 1: Запись волновой функции и плотности вероя...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое выражение правильно описывает зависимость плотности вероятности нахождения электрона в основном состоянии атома водорода от расстояния $r$ до ядра?

$W(r) \propto e^{-r/a_0}$