Условие:
Найти вероятности указанных событий, пользуясь формулами полной вероятности и Байеса:
На фабрике на машинах A,B,C производят соответственно 25; 35 и 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 15; 10 и 5%.
1) Найти вероятности того, что случайно выбранное изделие окажется дефектным.
2) Выбранное изделие оказалось дефектным. Найти вероятность того, что оно изготовлено на машине A.
Решение:
1) Пусть событие A случайно выбранное изделие дефектное.
Введём гипотезы:
H1-изделие машины A;
H2-изделие машины B;
H3-изделие машины C.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности: