Найти значение из условия , где - случайная величина, распределенная по закону Стьюдента с 30 -ю степенями свободы.

1. Дано

Случайная величина $t$ распределена по закону Стьюдента с числом степеней свободы $\nu = 30$. Нам дано условие вероятности: $P(t > x) = 0.995$.

2. Найти

Требуется найти значение $x$.

3. Решение

Шаг 1: Использование свойств симметрии распределения Стьюдента

Распределение Стьюдента с любым числом степеней свободы $\nu$ является симметричным относительно нуля. Это означает, что для любого значения $a$:

Нам дано $P(t > x) = 0.995$.

Поскольку полная вероятность равна 1, мы можем найти вероятность в левом хвосте: