Нам дан прямоугольный цикл в координатах p−V для 3 моль гелия с четырьмя участками: 1→2: изохорный процесс (объём постоянен), давление увеличивается 2→3: изобарный процесс (давление постоянно), объем увеличивается 3→4: изохорный процесс (объём постоянен),

1. Дано

• Количество вещества (моль газа): $n = 3$ моль.

• Процессы:

• $1 \rightarrow 2$: Изохорный ($V_1 = V_2$).

• $2 \rightarrow 3$: Изобарный ($p_2 = p_3$).

• $3 \rightarrow 4$: Изохорный ($V_3 = V_4$).

• $4 \rightarrow 1$: Изобарный ($p_4 = p_1$).

• Температуры в точках 1 и 4: $T_1 = 298$ К, $T_4 = 382$ К.

• Отношение давлений: $\frac{p_2}{p_1} = 9$.

• Универсальная газовая постоянная: $R \approx 8.314$ Дж/(моль$\cdot$К).

2. Найти

1. На каком участке гелий совершает положительную работу ($A > 0$)?
2. Работа, совершаемая гелием за цикл ($A_{\text{цикл}}$).

3. Решение

Работа, совершаемая газом в термодинамическом процессе, определяется как $A = \int p dV$.

3.1. Анализ работы на каждом участке

Положительная работа совершается газом, когда его объём увеличивается ($dV > 0$).

Участок $1 \rightarrow 2$ (Изохорный) Поскольку $V_1 = V_2$...